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刘国斌-批注之数学自主学习(三)——数学公式、法则的批注(1403-2)  

2014-03-31 15:36:59|  分类: 数-刘国斌 |  标签: |举报 |字号 订阅

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在初中数学教材中,特别是在数与代数部分,公式和法则占有很大的比重,我们常说,数学学习离不开计算,而计算又离不开公式、法则的理解与运用,许多常用的数学思想和数学方法都隐含在它们的证明与推导过程中,所以学生对法则、公式的学习具有举足轻重的作用。

数学法则一般是用文字语言描述的,而公式是用数学符号语言描述的,公式具有抽象性,学生能否在两者间自如地进行转化,取决于学生对它的理解程度。有的学生可以在短时间内掌握,而有的学生却要反复地体会,才能理解其真正的内涵,如何让学生把公式与法则记得更深更牢,我们可以偿试让学生对公式、法则作如下批注:

1、正确书写公式(包括成立条件),记住公式中字母间的关系;

2、把公式从左(右)至右(左)再推导一遍,写在公式的旁边,明白公式的来龙去脉,这样可以帮助学生认清公式、法则的意义;

3、用数字验算公式,让学生在公式具体化的过程中体会公式中反映的规律。数学公式中的字母,一般既可表示数,又可以表示式,为使学生深刻理解公式的意义,我们应指导学生用不含字母的语言叙述公式内容(即法则),将公式中的字母想象成抽象的框架,突出换元法的基本思想;

4、注明公式成立的条件与适用范围;

5、如若可能,用图示的方式诠释公式。

例如:学生在学习完全平方公式时,借助图形面积的不同表示方法则可以让学生有更深的理解。

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S=(a+b)2   
S=a2+2ab+b2     
故:(a+b)2=a2+2ab+b2


        
对于数学公式和法则的学习,学生不能只是简单的“一背二套”,还应体会其间的过程,因为只有这样,才能更好地促进记忆、知道应用条件和掌握数学思想方法,并最终达到灵活应用的目的。

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