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刘国斌-批注之数学自主学习(五)——典型例题的批注(1404-2)  

2014-04-16 14:11:40|  分类: 数-刘国斌 |  标签: |举报 |字号 订阅

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          在上周例会上,高校长正式提出并给我们讲述了天问国际学校自主课堂的五个环节。其中第一个环节便是感知。数学课堂上,学生靠什么去感知?如何感知?又感知什么?高校长给了我们答案。数学课堂上的感知,就是对课本的理解,对数学阅读材料的认识,或是对老师给定的生活情境的思考。总之,只要是能给学生以数学思考和智慧启迪的数学模型都可作为学生的感知材料。

        在我们的数学教材中除了引导语、概念、定理、公式、思考题之外还有非常重要的一部分,那就是例题。不论是课本上的例题还是老师补充的例题,对它的学习是数学课堂上不可或缺的一部分。那么,我们的学生应该如何去读例题,又如何从例题中获取知识、方法与经验,这都是值得我们深思的问题。

        一般地,例题有如下功能:引入新知识,推导新规律;巩固所学的知识;强化重点、难点;纠正典型错误;要求掌握某种解题方法;强调书写的规范和解题格式;突出某种数学思想;培养某个层次的能力等等。不管是哪一方面,它的重要性都不言而喻。

积极阅读、思考、讨论是例题有效学习的保证。首先,学生在阅读时进行适当的批注,了解其相应的数学描述,弄清题目的题设和结论。学生从阅读中了解题中所涉及的知识点,并列出分析的思路,要求不看书能写出相应的解答过程。

        其次,学生应对题目的解题思路、解题步骤、所用方法等进行归纳总结并批注在旁,在掌握常规思路和方法的基础上,启发新思路,探索巧解、速解、一题多解,多题一法,并把新的解法在例题旁进行补充。并从例题中学到清晰的条理、完整的步骤、规范的书写,以良好的思维品质为后续学习奠基。

第三,反思解题过程。怎样去做,为什么要这样做,依据是什么,提炼解题的指导思想,把解题经验上升到思想方法的高度,对数学思想的认识从感性上升到理性,逐步形成数学观念,用数学眼光看问题、思考问题。

第四,改编例题,实行例题的“开放”与“拓展”。教材中的例题大都是“条件完备,结论明确”的封闭题型,学生在学习的同时可以对条件或结论加以“开放”与“拓展”,改编为探索,方案设计,阅读理解等类型题目,多问自己几个“还有什么”,则能更大地激发他们自身的学习热情,同时也可强化对例题所蕴含的数学思想、方法的理解与掌握,促进学生创新能力的形成。若经常进行相应的训练,学生的思维将会更开阔,每做完一道例题或习题,可能都会想一想可不可以进行扩展变化,这样学生逐渐会出现问题意识和创新意识。

        例题学习是课堂学习中的一个重要环节,随着我校课堂教学的变革,对例题的学习应受到更多的关注,它对学生的数学理解和基础知识的掌握、数学思维的培养以及智力的发展都是至关重要的。

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