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数学课堂之思(201504-2)  

2015-04-23 12:19:54|  分类: 数-杨军 |  标签: |举报 |字号 订阅

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数学课堂之思(4.9

下面是学生作业中不同寻常的解题方法。

如图,四边形ABCD是正方形,MBC边上一点,ECD边的中点,AE平分DAM

1)证明:AM=AD+MC

2AM=DE+BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由。

数学课堂之思(201504-2) - teacher - 我们一起做研究

 

学生在证明第一问后,没有再增加辅助线,紧跟在后面证明第二问,他的思路和方法让我耳目一新:

AD=BM+MC

   AM=AD+MC

AM=BM+MC+MC

   AM=BM+2MC

DE=EC=a

AD=2a  AO=2a

OM=MC=b

∴(2a2+2a-b2=2a+b2

则:a=2b

EC=2MC

AM=DE+BM

思考:在自主课堂中,学生能在平等和谐的课堂氛围中,在平等的师生关系中,学生的思维可以在没有约束中飞翔,往往能给我们创造惊喜。

 

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